Rumus Keliling Lingkaran – Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas materi rumus volume dan rumus luas dari berbagai bangun datar matematika baik 2 dimensi atau 3 dimensi.
Materi yang akan kita pelajari pada pembahasan kali ini dan beberapa artikel kedepan kita akan belajar bersama materi rumus keliling dari berbagai datar matematika seperti persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran dan lain sebagainya.
Bagi Anda yang belum tahu, arti keliling adalah garis yang membatasi suatu bidang. Sehingga Keliling pada bangun datar sendiri adalah kumpulan garis yang membentuk bangun tersebut.
Baiklah mari kita mulai dengan membahas keliling pada bangun lingkaran. Tapi sebelum itu, mari kita mengenal lebih dekat dengan bangun yang satu ini.
Pengertian Bangun Lingkaran
Gambaran lingkaran sudah sering kita jumpai pada benda-benda yang biasa kita gunakan sehari-hari seperti jam diding, ban motor, tutup botol. Namun mungkin ada beberapa dari kita yang belum mengerti, Berikut penjelasan mengenai lingkaran.
Lingkaran adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari sekumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan { 360 }^{ o } yang jaraknya dengan titik pusat sama panjang.
Jarak antara titik pusat dengan garis lengkung tersebut disebut jari-jari lingkaran. Sedangkan jika dua jari-jari memebentuk garis lurus melewati titik pusat yang menghubungkan 2 titik pada sisi permukaan disebut diameter lingkaran.
Selain jari-jari dan diameter, lingkaran juga memiliki unsur lain tali busur, juring, apotema dll. Berikut penjelasan singkatya.
Unsur – Unsur Lingkaran
- Titik Pusat Lingkaran
Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada di tengah lingkaran.
- Jari-jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat lingkaran dengan sisi lingkaran, biasanya digambarkan dengan garis atau garis putus-putus. Jari-jari disimbolkan dengan r.
- Diameter Lingkaran
Diamter lingkaran adalah sebuah garis yang menghubungkan dua titik pada sisi lingkaran yang melewati titik pusat. Sehingga diameter juga dapat diartikan 2 kali lipat panjang jari-jari.
- Tali busur
Tali busur adalah garis yang menghubungkan antara dua titik pada sisi lengkung lingkaran, hampir mirip seperti diameter hanya saja tali busur tidak melewati titik pusat lingkaran.
- Juring
Juring adalah luas daerah di dalam lingkaran yang diapit oleh dua jari-jari. Juring sendiri dibagi menjadi 2 yaitu, juring kecil dan juring besar.
- Tembereng Lingkaran
Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh tali busur dan sisi lingkaran.
- Busur Lingkaran
Busur lingkaran merupakan sebuah garis lengkung yang masih bagian dari sisi lingkaran, atau bisa juga busur adalah potongan dari sisi lingkaran.
- Apotema Lingkaran
Apotema adalah jarak terdekat antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Biasanya apotema berada tegak lurus dengan tali busur.
- Sudut Pusat Lingkaran
Sudut pusat lingkarn adalah sebuah sudut yang berada di titik pusat lingkaran yang tebentuk dari 2 jari-jari.
- Sudut Keliling Lingkaran
Sebuah sudut yang terbentuk dari pertemuan dua tali busur pada satu titik yang berada di sisi lingkaran.
Memahami Konsep Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada sisi lingkaran dalam satu putaran penuh hingga kembali pada titik semua, atau dapat diartikan keliling lingkaran adalah panjang sisi lingkaran itu sendiri. Untuk lebih memahami keliling lingkaran, simak percobaan berikut.
Sebuah kalung dari logam diptotong dan direbahkan pada bidang datar maka akan membentuk logam yang lurus memanjang. Panjang dari logam tersebut merupakan keliling kalung atau keliling lingkaran.
Mari kita coba mengukur keliling dan diameter dari tiga benda berbentuk lingkaran pada table berikut.
| Benda | Keliling (K) | Diameter (d) | \frac { K }{ d } |
| Kaleng soda | 24 cm | 7,0 cm | 3,11 |
| Kaleng susu | 21,5 cm | 7,0 cm | 3,07 |
| Tupperware | 35,5 cm | 11 cm | 3,22 |
Jika kita hitung nilai perbandingan antara keliling dengan diameter ketiga benda di atas. Rata-rata perbandingan adalah (3,11 + 3,07 + 3,22) : 3 = 3,13.
Bisa kita lihat, nilai perbandingan pada lingkaran selalu mendekati 3,14 atau . Ini artinya nilai perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran bernilai konstan, dan umumnya disimbolkan dengan π.
Rumus Keliling Lingkaran
Setelah memahami konsep keliling lingkaran, selajutnya mari kita perlajari rumus keliling lingkaran.
Untuk menghitung keliling lingkaran adalah dengan mengalikan nilai perbandingan keliling dan diameter lingkaran (π) dengan diameter atau jari-jari. Sehingga rumus keliling lingkaran diperloeh.
Atau
Keterangan
K = keliling lingkaran
π = phi (3,14 atau )
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
Nilai phi bisa menggunakan 3,14 atau \frac { 22 }{ 7 } , saat mengerjakan soal ambilah nilai π yang mudah untuk Anda hitung.
- Bila nilai diameter atau jari-jari yang diketahui pada soal tersebut kelipatan 7 (7, 14, 21 … dst) maka gunakan \frac { 22 }{ 7 }.
- Bila nilai diameter atau jari-jari yang diketahui pada soal tersebut susah dibagi 7 maka gunakan 3,14.
Agar kita semakin memahami rumus keliling lingkaran, ayo kita berlatih mengerjakan latihan soal berikut.
Baca juga : Rumus Luas Lingkaran
Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika Diketahui Diameternya
Contoh soal 1
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai panajang diameter 10 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
Diameter = 10 cm
Ditanya :
Keliling = …?
Jawab
K = π d
= 3,14 x 10
= 31,4 cm
Jadi, keliling dari lingkaran tersebut adalah 31,4 cm.
Contoh soal 2
Sebuah roda dengan panjang diameter 28 cm. Tentukan keliling roda tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
d = 28 cm
Ditanya :
K = …?
Jawab
K = π d
= 22/7 x 28
= 88 cm
Contoh Soal 3
Dimas mengendarai sepeda motor dengan panjang diameter roda motor adalah 49 cm. Selama perjalanan motor tersebut berputar sebanyak 1400 kali, maka berapakah jarak yang telah ditempuh dimas ?
Penyelesaian
Diketahui :
d = 49 cm
n = 1400 kali
Ditanya :
Jarak tempuh = …?
Jawab
Jarak yang ditempuh motor selama 1400 kali keliling lingkaran
= n/2
= 1400/2
= 700
Maka jarak yang ditempuh motor adalah
= 700 x π x d
= 700 x x 49
= 700 x 154
= 107.800 cm = 1,078 km
Jadi, jarak yang ditempuh dimas adalah 1,078 km.
Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika Diketahui jari-Jari
Contoh soal 1
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 30 cm. Hitunglah kelilingnya !
Penyelesaian
Diketahui :
r = 30 cm
Ditanya :
K = …?
Jawab
K = 2 π r
= 2 x 3,14 x 30
= 2 x 94,2
= 188,4 cm
Jadi, panjang keliling lingkaran tersebut adalah 188,4 cm.
Contoh soal 2
Perhatikan gambar berikut.
Tentukanlah keliling lingkaran tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
r = 14 cm
Ditanya :
K = …?
Jawab
K = 2 π r
= 2 x 22/7 x 14
= 2 x 44
= 88 cm
Selain mencari keliling atau luas, kita pasti pernah menjumpai soal lingkaran yang menanyakan nilai dimeter atau jari-jari dari suatu lingkaran. Lalu bagimana rumusnya ?
Sebenarnya tidak ada rumus pasti untuk mencari diameter lingkaran tapi Anda bisa menggunakan rumus dari data yang diketahui pada soal seperti luas atau keliling. Seperti pada contoh soal berikut.
Contoh Soal Menghitung Diameter Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Sebuah lingkaran mempunyai panjang keliling 100 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!
Peneyelsaian
Diketahui :
Keliling lingkaran = 100 cm
Ditanya :
Diameter lingkaran = …?
Jawab
K = π d
100 = 3,14 x d
100/3,14= d
31,8 = d
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 31,8 cm
Contoh Soal Menghitung Jari-Jari Jika Diketahui Kelilingnya
Sebuah tutup pipa milik pabrik mempunyai keliling 396 cm, berapakah jari-jari tutup pipa tersebut ?
Penyelesaian
Diketahui :
K = 396
Ditanya :
r = …?
Jawab
K = 2 π r
396 = 2 x 22/7 x r
396 x 7 = 2 x 22 x r
2772 = 44 x r
2772/44= r
63 = r
Jadi, jari-jari dari pipa pabrik adalah 63 cm
Sekian pembahasan rumus keliling lingkaran beserta contoh soalnya, semoga pembahasan di atas dapat memberikan tambahan ilmu yang bermanfaat untuk Anda semua. Semangat belajar dan sampai bertemu di pembahasan selanjutnya.
