Rumus Luas Jajar Genjang – Halo sahabat semua bagaimana kabarnya ?, semoga Anda sehat selalu dan terus semangat belajar menambah wawasan ilmu pengetahuan.
Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari bangun datar jajar genjang mulai dari pengertian, sifat serta rumus-rumus jajar genjang.
Untuk rumus dari jajar genjang sendiri jika amati tidak jauh berbeda dengan rumus persegi panjang karena bentuk dari keduanya tidak jauh berbeda. Hanya sisi tegak pada jajar genjang sedikit miring sementara persegi panjang tegak lurus.
Baiklah langsung kita mulai pembahasan jajar genjang berikut ini.
Pengertian Jajar Genjang
Jajar genjang adalah sebuah bangun datar 2 dimensi yang mempunyai 2 pasang sisi sejajar saling berhadapan, dan antara sisi yang berhadapan memilki panjang yang sama.
Selain itu persegi panjang juga mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar yaitu 1 pasang sudut lancip dan 1 pasang sudut tumpul.
Jadi bila Anda menjumpai bangun datar atau benda yang punya dua pasang sisi (sisi lurus dan sisi miring) amak itu adalah jajar genjang.
Sifat – Sifat Jajar Genjang
- Memiliki 2 pasang sisi yang berhadapan dengan antar sisi yang berhadapan sama panjang.
- Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sam besar (satu pasang sudut tumpul dan satu pasang sudut lancip). Perhatikan jajar genjang di bawah ini.
Pada jajar genjang tersebut ABC = CDA (pasangan sudut tumpul) dan DAB = BCD (pasangan sudut lancip).
- Tinggi jajar genjang bisa dicari dengan menarik garis lurus dari salah satu titik sudut ke sisi lainya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
- Dua sudut yang berdekatan berjumlah { 180 }^{ o } (A+D = D+C = C+B = B+A =
- { 180 }^{ o }.
- Jumlah keempat sudut adalah { 360 }^{ o }.
- Memiliki 2 diagonal yang panjangnya berbeda.
- Tidak memiliki simetri lipat.
- Memiliki 2 simetri putar.
Setelah kita paham pengertian dan sifat-sifat dari persegi panjang, selanjutnya mari kita pelajari satu per satu rumus untuk menghitung nilai luas, keliling, dan sisi pada jajar genjang.
Rumus Luas Jajar Genjang
Kita mulai dengan rumus untuk menghitung luas jajar genjang.
Untuk mencari luas jajar genjang adalah dengan mengalikan sisi alas (a) dengan tinggi jajar genjang (t), sehingga rumus luas jajar genjang adalah sebagai berikut.
Keterangan :
L = luas jajar genjang
a = sisi alas
t = tinggi jajar genjang
Agar kita semakin memahami rumus luas jajar genjang, mari kita simak contoh soal pembahasan berikut ini.
Contoh Soal Luas Jajar Genjang
Contoh soal 1
Diketahui sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi alas 10 cm dengan tinggi 5 cm. Hitunglah luas dari jajar genjang tersebut !
Penyelasaian
Diketahui :
a = 10 cm
t = 5 cm
Ditanya :
Luas jajar genjang = …?
Jawab
L=a\times t\\ \quad =10\times 5\\ \quad =50㎠Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50㎠.
Contoh soal 2
Perhatikan gambar jajar genjang berikut.
Tentukan luas jajar genjang tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
a = 12 cm
t = 9 cm
Ditanya :
L = …?
Jawab
L=a\times t\\ \quad =12\times 9\\ \quad =108㎠Rumus Keliling Jajar Genjang
Rumus selanjutnya adalah rumus untuk menghitung keliling dari jajar genjang.
Seperti yang telah kita ketahui, jajar genjang memiliki 2 pasang sisi yang sejajar yaitu sisi alas sejajar dengan sisi atas dan sisi miring sejajar dengan sisi miring lainya.
Untuk mencari keliling jajar genjang sendiri adalah dengan menjumlah sisi alas dengan sisi miring, kemudian hasil penjumlahan tersebut dikalikan 2.
Keterangan :
K = keliling jajar genjang
a = sisi alas
b = sisi miring
Contoh Soal Keliling Jajar Genjang
Contoh soal 1
Diketahui sebuah janjang dengan panjang sisi alas 8 cm dan sisi miring 5 cm. Hitunglah keliling jajar genjang tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
a = 8 cm
b = 5 cm
Ditanya :
Keliling jajar genjang = …?
Jawab
K=2\times (a+b)\\ \quad =2\times (8+5)\\ \quad =2\times 13\\ \quad =26㎝Jadi, keliling jajar genjang adalah 26㎝.
Contoh soal 2
Perhatikan gambar berikut.
Hitunglah keliling dari jajar genjang di atas !
Penyelesaian
Diketahui :
a = 14 cm
b = 8 cm
Ditanya :
K = …?
Jawab
K=2\times (a+b)\\ \quad =2\times (12+8)\\ \quad =2\times 20\\ \quad =40㎝Rumus Menghitung Sisi Jajar Genjang
Anda pasti pernah menjumpai soal jajar genjang dengan data yang ditanyakan adalah panjang sisi jajar genjang, baik sisi alas atau sisi miring.
Sebenarnya tidak ada rumus yang pasti untuk menghitung sisi jajar genjang, namun kita bisa menghitung menggunakan rumus dari data yang telah diketahui.
Di bawah ini akan kita bahas satu per satu dalam beberapa contoh soal dibawah ini.
Contoh Soal Sisi Jajar Genjang
Contoh Soal Menghitung Sisi Alas Jajar Genjang Jika Diketahui Luasnya
Suatu jajar genjang mempunyai sisi miring yang panjangnya 5 cm. Hitunglah panjang alas jajar genjang jika luasnya 25 cm!
Penyelesaian
Diketahui :
b = 5 cm
L = 25 cm
Ditanya :
Jawab
L=a\times t\\ a=\frac { L }{ t } \\ \quad =\frac { 25 }{ 5 } \\ \quad =5㎝Jadi, panjang sisi alas jajar genjang tersebut adalah 5㎝.
Contoh Soal Menghitung Sisi Alas Jajar Genjang Jika Diketahui Kelilingnya
Diketahui suatu jajar genjang dengan keliling 30 cm dan panjang sisi miringnya 6 cm. Carilah panjang dari sisi alas persegi panjang tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
K = 30 cm
b = 6 cm
Ditanya :
a = …?
Jawab
K=2\times (a+b)\\ a=\frac { K }{ 2 } -b\\ \quad =\frac { 30 }{ 2 } -6\\ \quad =15-6\\ \quad =9㎝Contoh Soal Menghitung Sisi Miring Jajar Genjang JIka Diketahui Kelilingnya
Diketahui sebuah jajar genjang dengan panjang keliling 100 cm. Hitunglah sisi miring jajar genjang jika alasnya 35 cm !
Penyelesaian
Diketahui :
K = 100 cm
a = 35 cm
Ditanya :
b = …?
Jawab
K=2\times (a+b)\\ b=\frac { K }{ 2 } -a\\ \quad =\frac { 100 }{ 2 } -35\\ \quad =50-35\\ \quad =15㎝Contoh Soal Menghitung Tinggi Jajar Genjang Jika Diketahui Luasnya
Suatu jajar ganjang mempunyai luas 40 cm dengan panjang alas 8 cm. Buatlah ilustrasi gambar jajar genjang tersebut dan tentukan tingginya !
Penyelesaian
Diketahui :
L = 40 cm
a = 8 cm
Ditanya :
t = …?
Jawab
Jadi seperti itulah kira-kira contoh penerapan rumus luas jajar genjang dan berbagai rumus lainya ke dalam soal. Berikut ini kumpulan rumus-rumus jajar genjang.
| Nama | Rumus |
| Luas (L) | L=a\times t |
| Keliling (K) | K=2\times (a+b) |
| Sisi alas (a) | a=\frac { K }{ 2 } -b |
| Sisi miring (b) | a=\frac { K }{ 2 } -a |
| Tinggi (t) | t=\frac { L }{ a } |
| Sisi alas (a) | t=\frac { L }{ t } |
Sekian pembahasan materi rumus luas jajar genjang, keliling dan panjang sisinya, semoga dapat dipahami serta memberikan tambahan ilmu yang bermanfaat untuk Anda semua. Semangat belajar dan nantikan pembahasan selanjutnya.
