Rumus Volume Prisma

Rumus Volume Prisma – Hallo sahabat Olympics30 bagaimana kabarnya ?, semoga Anda selalu sehat dan selalu semangat belajar untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan. Materi yang akan kita pelajari kali ini adalah cara menghitung volume pada bangun ruang prisma.

Mungkin materi ini sudah pernah Anda pelajari di bangku sekolah dan juga sangat mudah untuk dipelajari. Jadi kali ini kita hanya akan mengulang kembali beberapa hal tentang prisma seperti, pengertian, jenis-jenis, rumus beserta latihan soalnya.

Pengertian Prisma

Prisma adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan bidang atas berbentuk segi-n kongruen dan beberapa sisi tegak berbentuk persegi.

Perhatikan kembali gambar diatas, bidang alas dan atap disebut kongruen karena kedua bidang atau sisi tersebut mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Arti kongruen sendiri adalah sama atau sebangun.

Juga yang dimaksud dengan bentuk segi-n adalah bangun datar berupa segi-3 (segitiga), segi-4 (trapesium dan jajar genjang), dan seterusnya.

Sama seperti limas, nama-nama prisma juga berbeda-beda sesuai dengan bentuk alasnya. Misalnya sebuah prisma dengan alas segitiga disebut prisma segitiga, jika alas trapesium disebut prisma trapesium dan seterusnya.

Sifat – Sifat Prisma

Sama halnya dengan bangun ruang matematika lainya, prisma juga memiliki beberapa sifat yang membedakannya dengan bangun matematika lainya. Adapun sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut :

Prisma memilki bentuk alas dan atap yang sama besar dan sebangun (kongruen).

Memiliki sisi tegak berbentuk persegi atau jajargenjang.

Masing-masing pada diagonal bidang pada sisi sama, mempunyai panjang yang sama.

• Jumlah sisi pada setiap bentuk prisma adalah n+2, misalnya :

Pada prisma segitiga = n+2 = 3+2 = 5 sisi

Pada prisma segi empat = n+2 = 4+2 = 6 sisi

Pada prisma segi lima = n+2 = 5+2 = 7 sisi

Pada prisma segi enam = n+2 = 6+2 = 8 sisi

• Jumlah rusuk pada setiap bentuk prisma adalah 3n, misalnya :

Pada prisma segitiga = 3×3 = 9 rusuk

Pada prisma segi empat = 3×4 = 12 rusuk

Pada prisma segi lima = 3×5 = 15 rusuk

Pada prisma segi enam = 3×6 = 18 rusuk

• Jumlah titik sudut pada setiap bentuk prisma adalah 2n, misalnya :

Pada prisma segitiga = 2×3 = 6 titik sudut

Pada prisma segi empat = 2×4 = 8 titik sudut

Pada prisma segi lima = 2×5 = 10 titik sudut

Pada prisma segi enam = 2×6 = 12 titik sudut

Macam – Macam Bentuk Prisma

Sebagaimana yang telah kita ketahui diawal bahwa prisma memilki bentuk yang berbeda-beda bergantung pada bentuk alas dan atapnya. Dengan setiap bentuk memilki namanya masing-masing, adalah sebagai berikut :

• Prisma Segitiga

 

Prisma segitiga adalah nama untuk prisma yang memiliki bentuk alas dan atap berbentuk segitiga. Dimana ada tiga jenis prisma segitiga yaitu, prisma segitiga sama sisi, prisma segitiga sama kaki, dan prisma segitiga siku-siku.

Adapun sifat-sifat prisma segitiga

Memiliki 5 buah sisi yaitu, 3 sisi dibagian samping dan 2 sisi lainya masing-masing berada dibagian alas dana atap,

Memiliki 6 titik sudut.

Memiliki 9 buah rusuk.

• Prisma Segi Empat

Prisma segi empat merupakan bentuk prisma dengan sisi alas dan atas berbentuk persegi. Bangun datar segi empat ada pada alas prisma adalah persegi, persegi panjang, trapesium, jajargejang. Dimana prisma segi empat yang beralas persegi atau persegi panjang bisa disebut kubus atau balok.

Sifat – sifat prisma segi empat

Memiliki 6 buah sisi yaitu, 4 sisi samping dan 2 sisi alas dan atap.

Memiliki 8 titik sudut.

Memiliki 12 buah rusuk.

• Prisma Segi Lima

Adalah prisma yang mempunyai bentuk alas dan atap berbentuk bangun datar segi lima.

Sifat-sifat prima segi lima

Memiliki 7 buah sisi yaitu 5 sisi samping dan 2 sisi alas dan atap.

Memiliki 15 rusuk

Memiliki 10 titik sudut.

• Prisma Segi Enam

Prisma segi enam adalah sebuah prisma dengan sisi alas dan atap bangun datar segi enam.

Sifat-sifat prisma segi enam

Memiliki 8 buah sisi yaitu 6 sisi samping 2 dan 2 sisi masing-masing pada alas dan atap.

Memiliki 18 rusuk.

Memiliki 12 titik sudut.

Rumus Volume Prisma

Secara umum rumus volume prisma

Keterangan :

V = volume

t = tinggi prisma

Untuk nilai luas alas bergantung pada bentuk alas prisma itu sendiri. Sehingga rumus volume macam-macam bentuk prisma adalah sebagai berikut.

Untuk lebih memahami rumus volume prisma mari kita bahas bersama latihan soal berikut.

Baca juga : Rumus Volume Limas

Contoh soal volume prisma

1. Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki luas 28 cm² dan tinggi 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

Luas alas = 28 cm²

t = 10 cm

Ditanya :

Volume = …?

Jawab

V={ L }_{ alas }\times tinggi\\ \quad =28\times 10\\ \quad =280㎤

*Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 280㎤.

2. Sebuah prisma segitiga dengan tinggi 60 cm mempunyai panjang sisi alas 12 cm. Tentukan volume prisma tersebut jika tinggi bifang alas adalah 10 cm!

Penyelesaian

Diketahui :

Tinggi prisma = 60 cm

Panjang sisi alas = 12 cm

Tinggi alas = 10 cm

Ditanya :

Volume = …?

Jawab

Karena luas alas prisma belum diketahui maka kita perlu mencarinya terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan rumus luas segitiga.

{ L }_{ alas }=\frac { 1 }{ 2 } \times alas\times tinggi\\ \qquad =\frac { 1 }{ 2 } \times 12\times 10\\ \qquad =\frac { 1 }{ 2 } \times 120\\ \qquad =60㎠

Sehingga volume prisma adalah

V={ L }_{ alas }\times tinggi\\ \quad =60\times 60\\ \quad =3600㎤

Mencari tinggi prisma menggunakan rumus volume

Perhatikan contoh soal berikut.

Jika volume prisma adalah 1440 cm³. Tentukan tinggi prisma tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

Volume = 1440 cm³

Alas segitiga = 5 cm

Tinggi segitiga = 12 cm

Ditanya :

Tinggi prisma = …?

Jawab

V={ L }_{ alas }\times tinggi\quad prisma\\ 1440=\frac { 1 }{ 2 } \times alas\times tinggi\times tinggi\quad prisma\\ 1440=\frac { 1 }{ 2 } \times 5\times 12\times tinggi\quad prisma\\ 1440=30\times tinggi\quad prisma\\ \frac { 1440 }{ 30 } =tinggi\quad prisma\\ 48\quad =tinggi\quad prisma

*Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 48 cm.

Mencari panjang sisi alas prisma menggunakan rumus volume

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan tinggi 15 cm memiliki volume 300 cm³. Jika tinggi bidang alas adalah 8 cm, hitunglah panjang sisi bidang alas prisma tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

Volume = 300 cm³

Tinggi prisma { t }_{ p } = 15 cm

Tinggi bidang alas { t }_{ a} = 8 cm

Ditanya :

Panjang sisi bidang alas = …?

Jawab

V=\frac { a\times { t }_{ a } }{ 2 } \times { t }_{ p }\\ 300=\frac { a\times 8 }{ 2 } \times 15\\ 300\times 2=a\times 8\times 15\\ 600=120a\\ a=\frac { 600 }{ 120 } \\ a=5㎝

*Jadi, panjang sisi bidang alas adalah 5 cm.

Demikian pembahasan mengenai rumus volume prisma dan beberapa contoh soalnya, semoga pembahasan kali ini dapat memberikan ilmu tambahan yang bermanfaat untuk Anda semua. Semangat belajar, sampai ketemu dipembahasan selanjutnya.